函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是()A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π]-数学

题目简介

函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是()A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π]-数学

题目详情

函数y=2sin(
π
6
-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是(  )
A.[0,
π
3
]
B.[
π
12
7
12
π
]
C.[
π
3
5
6
π
]
D.[
5
6
π
,π]
题型:单选题难度:偏易来源:天津

答案

由y=2sin(class="stub"π
6
-2x)=-2sin(2x-class="stub"π
6
)其增区间可由y=2sin(2x-class="stub"π
6
)的减区间得到,
即2kπ+class="stub"π
2
≤2x-class="stub"π
6
≤2kπ+class="stub"3
2
π
,k∈Z
∴kπ+class="stub"π
3
≤x≤kπ+class="stub"5
6
π
,k∈Z.
令k=0,class="stub"π
3
≤x≤class="stub"5
6
π

故选C.

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