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函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是()A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π]-数学
题目简介
函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是()A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π]-数学
题目详情
函数y=2sin(
π
6
-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是( )
A.[0,
π
3
]
B.[
π
12
,
7
12
π
]
C.[
π
3
,
5
6
π
]
D.[
5
6
π
,π]
题型:单选题
难度:偏易
来源:天津
答案
由y=2sin(
class="stub"π
6
-2x)=-2sin(2x-
class="stub"π
6
)其增区间可由y=2sin(2x-
class="stub"π
6
)的减区间得到,
即2kπ+
class="stub"π
2
≤2x-
class="stub"π
6
≤2kπ+
class="stub"3
2
π
,k∈Z
∴kπ+
class="stub"π
3
≤x≤kπ+
class="stub"5
6
π
,k∈Z.
令k=0,
class="stub"π
3
≤x≤
class="stub"5
6
π
,
故选C.
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已知函数f(x)=3sinx,g(x)=cos(
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函数y=2sin(π6-2x),x∈[0,π])为增函数的区间是()A.[0,π3]B.[π12,712π]C.[π3,56π]D.[56π,π]-数学
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即2kπ+
∴kπ+
令k=0,
故选C.