设函数y=f（x）可导，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)3△x等于（）A．f'（1）B．3f'（1）C．13f′(1)D．以上都不对-数学

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• 对于函数f（x）=x3+ax2﹣x+1的极值情况，3位同学有下列看法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；这三种看法中，正确的个数是[]A．0个B-高三数学
• 若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标是（）A．-ln22B．-ln2C．ln22D．ln2-数学
• 曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线方程是______．-数学
• 若曲线f(x)=x，g(x)=xa在点P(1，1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则a的值为（）A．-2B．2C．12D．-12-数学
• 已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）若直线l过点（0，-1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g
• 设直线y=12x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为______．-数学
• 设a为实数，函数f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1处有极值，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（）A．y=-2xB．y=-3xC．y=3xD．y=4x-数学
• 若数列{an}满足：a1=13，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，则limn→+∞（a1+a2+…+an）=（）A．12B．23C．32D．2-数学
• 若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（）A．2B．0C．-1D．-2-数学
• y=-1x在（12，-2）处的切线方程是（）A．y=4xB．y=4x-4C．y=4x+4D．y=2x-4-数学
• 函数y=1+3x-x3有（）A．极小值-1极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2D．极小值-1，极大值3-数学
• 已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．（1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．①求t的取值范围；②若a+c=2b2，求t的值．（2）若存在实数
• 已知曲线y=ex在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为______．-数学
• 设函数f（x）=ax3﹣2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值﹣．（1）求a、b、c、d的值；（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此
• 曲线y=xx+1在x=-2处的切线方程为（）A．x+y+4=0B．x-y+4=0C．x-y=0D．x-y-4=0-数学
• 曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为（）A．3x+y-3=0B．3x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0-数学
• 已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2，则limn→∞(1+1n)p-1(1+1n)q-1=（）A．0B．1C．pqD．p-1q-1-数学
• 已知函数f（x）=x2-2lnx，则f（x）的极小值是______．-数学
• 已知函数f（x）=xex，f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为______．-数学
• 点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点，则点P到直线y=x-3的距离的最小值是（）A．1B．2C．2D．22-数学
• 若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=______．-数学
• 已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，，则切点的横坐标为______．-数学
• 过原点作曲线y=ex的切线，则切线方程为______．-数学
• 曲线y=xx+2在点（-1，-1）处的切线方程______．-数学
• 已知函数f(x)=a3x3-12(a+1)x2+x-13．（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y+b=0，求实数a，b的值；（2）若a≤0，求f（x）的单调减区间；（3）
• 设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[2π3，π)B．(π2，2π3]C．[0，π2)∪[2π3，π)D．[0，π2)∪[5π6，π)-数学
• 曲线y=(12)x在x=0点处的切线方程是（）A．x+yln2-ln2=0B．xln2+y-1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0-数学
• y=x2+x-2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为（）A．（0，-2）B．（1，0）C．（0，0）D．（1，1）-数学
• 设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点．（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设a＞0，g(x)=(a2+254)ex．若存在ξ1，ξ2
• 给出四个命题：（1）函数在闭区间[a，b]上的极大值一定比极小值大（2）函数在闭区间[a，b]上的最大值一定是极大值（3）对于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜6，则f（x）无极值（4）函数
• 函数f（x）=x3-3x的极大值点是（）A．-2B．-1C．1D．2-数学
• 已知函数f（x）=x3，（Ⅰ）记φ（x）=f（x）+f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；（Ⅱ）若函数h（x）=+sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标。-高三数学
• 曲线y=4x-x3在点（-1，f（-1））处的切线方程为（）A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x-4D．y=x-2-数学
• 函数f（x）=x3-6x+a的极大值为______，极小值为______．-数学
• 曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线方程为（）A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=x+1D．y=-x+1-数学
• 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+1，则f'（1）=______．-数学
• 点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（）A．1B．32C．52D．2-数学
• 与直线2x-y+5=0平行的抛物线y=x2的切线方程为（）A．2x-y-1=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y+3=0-数学
• 已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．（1）求a，b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1992对于x∈[-1，4]恒成立；（3）令g（x）=-
• 已知函数f（x）=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行，则x0的值是（）A．-3或3B．-5或5C．-3或3D．6-数学
• 设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．（1）求f（x）的极值；（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数G(a)=F(a)a的最小值；（3）设函数g（x）=lnx-2x2
• 函数y=x3-3x极大值是（）A．-9B．-2C．2D．不存在-数学
• 若f′（x0）=2，则limk→0f(x0-k)-f(x0)2k等于（）A．-1B．-2C．1D．12-数学
• 设函数f（x）=（a-2）ln（-x）++2ax（a∈R），（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间。-高三数学
• 函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为______．-数学
• 已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（I）求实数a的值；（II）求函数f（x）在x∈[32，3]的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（）A．y=2x-1B．y=xC．y=3x-2D．y=-2x+3-数学
• 已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线y=-13x-4垂直的曲线C的切线方程为（）A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0
• 已知limx→0f(1+x)-f(1)x=-2，则f′（1）的值是（）A．1B．-1C．2D．-2-数学
• 函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．π4C．1D．32-数学