曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为()A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0-数学

题目简介

曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为()A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0-数学

题目详情

曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=(x-2)(x3-1)=x4-2x3-x+2,
∴f′(x)=4x3-6x2-1,
f′(x)|x=1=-3,
而切点的坐标为(1,0)
∴曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为:3x+y-3=0.
故选A.

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