函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.-数学

题目简介

函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.-数学

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函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

对函数f(x)求导得 f′(x)=3x2-2ax-b,
又∵在x=1时f(x)有极值10,
f′(1)=3-2a-b=0
f(1)=1-a-b+a2=10

解得
a=-4
b=11
a=3
b=-3

验证知,当a=3,b=-3时,在x=1无极值,
故答案为
a=-4
b=11

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