函数y=x+1x的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值1,极小值-1C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值-数学

题目简介

函数y=x+1x的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值1,极小值-1C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值-数学

题目详情

函数y=x+
1
x
的极值情况是(  )
A.有极大值2,极小值-2
B.有极大值1,极小值-1
C.无极大值,但有极小值-2
D.有极大值2,无极小值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数的定义域为{x|x≠0}
因为y′=1-class="stub"1
x2
=
x2-1
x2

所以y′=1-class="stub"1
x2
=
x2-1
x2
=0得x=±1
当x<-1或x>1时,y′>0;当-1<x<0或0<x<1时,y′<0,
所以当x=-1时函数有极大值-2;当x=1时函数有极小值2.
故选A.

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