首页 > 已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，1m+bn(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为（）A．x-y-1=0B．x-2y-1=0C．3x-2y+3=0D．

已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，1m+bn(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为（）A．x-y-1=0B．x-2y-1=0C．3x-2y+3=0D．

题目简介

已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，1m+bn(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为（）A．x-y-1=0B．x-2y-1=0C．3x-2y+3=0D．

题目详情

已知m、n∈（0，+∞），m+n=1，
1
m
+
b
n
(b＞0）的最小值恰好为4，则曲线f（x）=ax2-bx在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．x-y-1=0B．x-2y-1=0C．3x-2y+3=0D．4x-3y+1=0
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵m、n∈（0，+∞），m+n=1，b≥0，
∴class="stub"1
m
+class="stub"b
n
=（m+n）（class="stub"1
m
+class="stub"b
n
）
=1+class="stub"n
m
+class="stub"bm
n
+b
≥1+b+2
class="stub"n
m
•class="stub"bm
n

=1+b+2
b
，
∵class="stub"1
m
+class="stub"b
n
(b＞0）的最小值恰好为4，
∴1+b+2
b
=4，
解得b=1．
∴f（x）=x2-bx的导数f′（x）=2x-1，
f′（1）=2-1=1，
∴曲线f（x）=x2-bx在点（1，0）处的切线方程为：y=x-1，即x-y-1=0．
故选A．

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