已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在y2=2px两边同时对x求导,得:2yy′=2p,则y′=py,所以过P的切线的斜率:k=py0

题目简介

已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:在y2=2px两边同时对x求导,得:2yy′=2p,则y′=py,所以过P的切线的斜率:k=py0

题目详情

已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时对x求导,得:2yy′=2p,则y′=
p
y
,所以过P的切线的斜率:k=
p
y0
试用上述方法求出双曲线x2-
y2
2
=1
P(
2
2
)
处的切线方程为______.
题型:填空题难度:偏易来源:九江模拟

答案

由双曲线x2-
y2
2
=1
,得到y2=2x2-2,
根据题意,两边同时对x求导得:2yy′=4x,解得y′=class="stub"2x
y

由P(
2
2
),得到过P得切线的斜率k=2,
则所求的切线方程为:y-
2
=2(x-
2
),即2x-y-
2
=0.
故答案为:2x-y-
2
=0

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