若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.-数学

题目简介

若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.-数学

题目详情

若曲线y=x-
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在点(a,a-
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)
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

y′=- class="stub"1
2
x-class="stub"3
2
,∴k=-class="stub"1
2
a-class="stub"3
2
,切线方程是y-a-class="stub"1
2
=-class="stub"1
a-class="stub"3
2
(x-a)

令x=0,y=class="stub"3
2
a-class="stub"1
2
,令y=0,x=3a,
∴三角形的面积是S=class="stub"1
2
•3a•class="stub"3
2
a-class="stub"1
2
=18

解得a=64
故答案为:64

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