设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是()A.[2π3,π)B.(π2,2π3]C.[0,π2)∪[2π3,π)D.[0,π2)∪[5π6,π)-数学

题目简介

设点P是曲线y=x3-3x+23上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是()A.[2π3,π)B.(π2,2π3]C.[0,π2)∪[2π3,π)D.[0,π2)∪[5π6,π)-数学

题目详情

设点P是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
A.[
3
,π)
B.(
π
2
3
]
C.[0,
π
2
)∪[
3
,π)
D.[0,
π
2
)∪[
6
,π)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵y′=3x2-
3
≥-
3
,∴tanα≥-
3

又∵0≤α≤π,
∴0≤α<class="stub"π
2
class="stub"2π
3
≤a<π

则角α的取值范围是[0,class="stub"π
2
)∪[class="stub"2π
3
,π).
故选C.

更多内容推荐