曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为()A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2-数学

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曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为()A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2-数学

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曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为(  )
A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵y=4x-x3,f(-1)=-3
∴f′(x)=4-3x2,当x=-1时,f′(-1)=1得切线的斜率为1,所以k=1;
所以曲线在点(-1,-3)处的切线方程为:
y+3=1×(x+1),即x-y-2=0.
故选D.

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