设直线y=12x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为______.-数学

题目简介

设直线y=12x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为______.-数学

题目详情

设直线y=
1
2
x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b的值为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏

答案

y′=(lnx)′=class="stub"1
x
,令class="stub"1
x
=class="stub"1
2
得x=2,
∴切点为(2,ln2),代入直线方程y=class="stub"1
2
x+b,
∴ln2=class="stub"1
2
×2+b,∴b=ln2-1.
故答案为:ln2-1

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