若函数f(x)=ex+ae-x,其导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标是()A.-ln22B.-ln2C.ln22D.ln2-数学

题目简介

若函数f(x)=ex+ae-x,其导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是32,则切点的横坐标是()A.-ln22B.-ln2C.ln22D.ln2-数学

题目详情

若函数f(x)=ex+ae-x,其导函数是奇函数,并且曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
3
2
,则切点的横坐标是(  )
A.-
ln2
2
B.-ln2C.
ln2
2
D.ln2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,f (x)= ex-class="stub"a
ex
是奇函数
∴f′(0)=1-a=0
∴a=1,f(x)=ex+class="stub"1
ex
f(x)=ex-class="stub"1
ex

曲线y=f(x)在(x,y)的一条切线的斜率是class="stub"3
2
,即class="stub"3
2
=ex-class="stub"1
ex

 解方程可得ex=2⇒x=ln2
故选D

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