已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是()A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)C.f(-3)<

题目简介

已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是()A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)C.f(-3)<

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已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是(  )
A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)C.f(-3)<f(5)D.f(0)>f(1)
题型:单选题难度:中档来源:商丘三模

答案

∵偶函数f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),
∴f(x)在[0,5]上是单调递减,在[-5,0]上是单调递增,
∴f(0)>f(1),D正确;f(2)>f(3),可排除B;f(-1)>f(-3),可排除A;
又f(-x)=f(x),
∴f(-3)=f(3)>f(5),可排除C;
故选D.

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