定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k（x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=x（x≥1）满

更多内容推荐

• 城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为1605x吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．（1）-数学
• 若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（）A．12B．-12C．32D．-32-数学
• 如果不等式x2-2ax+1≥12(x-1)2对一切实数x都成立，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是指数函数，且f（-32）=525，则f（3）=______．-数学
• 函数f(x)=sin(πx3)(-1≤x＜0)f(x-1)(x≥0)，则f（1）=______．-数学
• 下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=丨x丨B．y=x2-2xC．y=x3D．y=0.5x-数学
• 已知函数f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函数，则在（-∞，0）上此函数（）A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定-数学
• 函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=x2-1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为（）A．1004B．1005C．2009D．2010-数学
• 函数f（x）为奇函数，且f(x)=x+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______．-数学
• 已知函数f（x）=sinx3cosx-x（0＜x＜π2）．（Ⅰ）求f′(π4)；（Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，π2)上恒成立；（Ⅲ）求g（x）=1sin2x-1x2在x∈(0，
• 已知函数f（x）=ex-k，x≤0(1-k)x+k，x＞0对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立，则实数k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜a
• 求函数y=ax2+bx+c为奇函数的时，C=______．-数学
• 已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[12，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．（-
• f（x）=x2(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，则f{f[f（-2009）]等于（）A．π2B．9C．πD．0-数学
• 已知f（x）=-2x2+2ax-a2b．（I）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（Ⅱ）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设b使不为0的常数，解关
• 已知函数f(x)=x+12-x，x∈[3，5]．（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；（2）求函数f(x)=x+12-x，x∈[3，5]的最大值和最小值．-数学
• 若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=______．-数学
• 函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的单调性______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+2x．（Ⅰ）数列an满足：a1=1，an+1=f'（an），求数列an的通项公式；（Ⅱ）已知数列bn满足b1=t＞0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求数列bn的通
• 某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R（总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的函-数学
• 已知函数f(x)=ax+bx-1的图象经过(-1，0)，(5，32)两点．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值与最小值．-数学
• 已知函数y=f（x）在R上是增函数，且f（2m+1）＞f（3m-4），则m的取值范围是（）A．（-∞，5）B．（5，+∞）C．（-5，+∞）D．（-∞，5）-数学
• 已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（）A．f（-1）＜f（-3）B．f（2）＜f（3）C．f（-3）＜
• 当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=x5-ax3+bsinx+2且f（-5）=17，则f（5）的值为（）A．-13B．13C．-19D．19-数学
• 函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上是减函数，那么f（x）在（1，+∞）上（）A．是减函数且无最小值B．是增函数且无最大值C．是增函数且有最大值D．是减函数且有最小值-数学
• 二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜-2或0＜x＜2C．-2＜x＜0D．
• 已知函数f(x)=lg1-x1+x，若f（a）=10，则f（-a）=______．-数学
• 设f(x)=-1，(x＞0)1，(x＜0)，则(a+b)-(a-b)•f(a-b)2(a≠b)的值为（）A．aB．bC．b中较小的数D．a、b中较大的数-数学
• 给出下列命题：①y=lg(sinx+1+sin2x)是奇函数；②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；③函数f（x）=2x-x2在R上有3个零点；④函数y=sin2x的图象向左平移π4
• 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（）A．f（0）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（0）＜f（2）C．f（-1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(8-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（3）的值为______．-数学
• 已知函数f（x）在定义域（-∞，1]上是减函数，问是否存在实数k，使不等式f（k-sinx）≥f（k2-sin2x）对一切实数x恒成立？并说明理由．-数学
• 已知函数f(x)=f(x+2)，x＜2(12)x，x＞2，则f（-3）的值为（）A．2B．8C．18D．12-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=21-xf(x-1)-f(x-2)(x≤0)(x＞0)，则f（33）=______．-数学
• 已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．（Ⅰ）求a•b及|a+b|；（Ⅱ）若f（x）=a•b-2λ|a+b|的最小值为-32，且λ∈[0，+∞
• 已知函数f(x)=2x，(x≤0)f(x-3)(x＞0)，则f(5)=（）A．32B．16C．12D．132-数学
• 已知函数f（x）=log2（x2-ax+a2）的图象关于x=2对称，则a的值为______．-数学
• 已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足f（2x-1）＜13，则x的取值范围是（）A．（13，23）B．(-∞，23)C．（12，23）D．[12，2
• 若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（）A．y=-f（x）B．y=f（3x）C．y=f（-x）D．y=f（x2）-数学
• 已知函数f(x)=x+1-aa-x(x∈R，x≠a)，（Ⅰ）求f（x）+f（2a-x）的值；（Ⅱ）判断f（x）在区间（a，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）当f（x）的定义域是[a+12，a+1
• 若不等式|2a-1|≤|x+1x|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=4x+12x的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称-数学
• 已知函数f（x）=x2+ax+ax，且a＜1．（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；（2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．（3）设函数g（x
• 已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．（1）解关于x的不等式f（x）＜0；（2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设g（x）=f（x）
• 已知函数f(x)=2x-12x+1．（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；（3）解不等式f(x)＞79．-数学
• 设f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞，0）上为增函数．（1）若m•n＜0，m+n≤0，求证：f（m）+f（n）≤0；（2）若f（1）=0，解关于x的不等式f（x2-2x-