已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得,对一切,都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学

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已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得,对一切,都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.-高三数学

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已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m使得,对一切,都成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:福建省期末题

答案

解:∵奇函数f(x)的定义域为R    ∴f(0)=0
恒成立 
又∵f(x)在R上单调递增


于即恒成立 .

所以存在

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