已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如图所示(Ⅰ)写出函数的周期;(Ⅱ)确定函数y=f(x)的解析式.-数学

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已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如图所示(Ⅰ)写出函数的周期;(Ⅱ)确定函数y=f(x)的解析式.-数学

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已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如图所示
(Ⅰ)写出函数的周期;
(Ⅱ)确定函数y=f(x)的解析式.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由函数y=f(x)的图象可得
函数的周期T=2(5分)
(Ⅱ)∵当x∈[2k-1,2k]时(k∈Z)
f(x)=x-2k,(k∈Z)
当x∈[2k,2k+1]时(k∈Z)
f(x)=(-x-2k),(k∈Z)
∴f(x)=|x-2k|,x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)(10分)

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