已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜

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已知函数f（x+1）是偶函数，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（ x₂-x₁）＞0恒成立，设a=f （-

），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：中档来源：厦门模拟

答案

∵当x2＞x1＞1时，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）＞0恒成立
∴f （x2）-f （x1）＞0，即f （x2）＞f （x1）
∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
∵函数f（x+1）是偶函数，
∴f（-x+1）=f（x+1）即函数f（x）关于x=1对称
∴a=f （-class="stub"1

）=f（class="stub"5

），
根据函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数
∴f（2）＜f（class="stub"5

）＜f（3）即b＜a＜c
故选A

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已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜cB．c＜

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