设函数f(x)=x,(x≥0)-x,(x<0),则g(x)=x2+f(x)x-2的单调递增区间为()A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.[1,2]D.[-2,0]-数学

题目简介

设函数f(x)=x,(x≥0)-x,(x<0),则g(x)=x2+f(x)x-2的单调递增区间为()A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.[1,2]D.[-2,0]-数学

题目详情

设函数f(x)=
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
,则g(x)=x2+f(x)x-2的单调递增区间为(  )
A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.[1,2]D.[-2,0]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,g(x)=x2+f(x)x-2=
2x2-2,x≥0
-2,x<0

∵x≥0时,g(x)=2x2-2单调递增,x<0时,g(x)=-2为常数函数
∴g(x)=x2+f(x)x-2的单调递增区间为[0,+∞)
故选B.

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