已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(a22,b2),且b>2a2,则f(x)•g(x)>0的解集是______.-数学

题目简介

已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(a22,b2),且b>2a2,则f(x)•g(x)>0的解集是______.-数学

题目详情

已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是(a2,b),g(x)>0的解集是(
a2
2
b
2
),且b>2a2,则f(x)•g(x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知b>a2
∵f(x),g(x)均为奇函数,
∴f(x)<0的解集是(-b,-a2),
g(x)<0的解集是(-class="stub"b
2
,-
a2
2
).
由f(x)•g(x)>0可得:
f(x)>0
g(x)>0
f(x)<0
g(x)<0
,即
a2<x<b
a2
2
<x<class="stub"b
2
-b<x<-a2
-class="stub"b
2
<x<-
a2
2

∴x∈(a2,class="stub"b
2
)∪(-class="stub"b
2
,-a2)

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