首页 > 已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z}，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-π2，π2)时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3）

已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z}，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-π2，π2)时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3）

题目简介

已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z}，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-π2，π2)时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3）

题目详情

已知函数f（x）的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
 (k∈Z}，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当x∈(-
π
2
， 
π
2
)时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵f（x）=f（x+π），
∴f（x）=f（x-π），
∴c=f（3）=f（-0.14 ）
f（2）=f（-1.14）
又因为class="stub"π
2
＞1＞-0.14＞-1.14＞-class="stub"π
2

且 f（x）=2x+sinx在 x∈（-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
）上为增函数，
所以b＜c＜a，
故选B

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