在给定的坐标系内作出函数f（x）=x2-1的图象，并回答下列问题（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间，并用函数单调性的定义证明．-数学

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• 设函数f(x)=12x-1(x≥0)1x(x＜0)若f（a）=a，则实数a的值为（）A．±1B．-1C．-2或-1D．±1或-2-数学
• 给出下列4个条件：（1）0＜a＜1x∈(-∞，0)，（2）0＜a＜1x∈(0，+∞)，（3）a＞1x∈(-∞，0)，（4）a＞1x∈(0，+∞)，能使y=loga1x2为单调减函数的是______．-
• 函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m2-m-2）＜3的解集为______-数学
• 若函数f（x）=2x+1，则f[f（x）]等于（）A．4x+3B．4x+4C．（2x+1）2D．2x2+2-数学
• 若函数f（x）=12x+1，则该函数在（-∞，+∞）上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值-数学
• 设f（x）=log12(1-axx-1)为奇函数，a为常数，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞(12)x+m恒成立，
• 已知f(x)=(3-a)x-4a，x＜1lgx，x≥1是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[35，3)C．（-∞，3）D．（1，3）-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2+2x，则f（-1）=（）A．-3B．1C．-1D．3-数学
• 设f(x)=(x+1x)2（x＞0）．（1）求f（x）的反函数f-1（x）（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-x)恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R），（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使得不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x都成立？若存在，求t，若不存在，说明理由．-
• 根据函数f（x）=-x2+|x|的图象得出单调区间为：______．-数学
• 已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=f(x)+31-3f(x)，则f（2010）=______．-数学
• 若f(x)=x1-x，则f（-3）等于______．-数学
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＞0，若a=f(0)，b=f(12)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．
• 设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(12)=-1．（1）求f（2）的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增
• 函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性．
• 奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（）A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x
• 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．（1）求f（x）的解析式；（2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．-数学
• 已知f（x）=ax3+bx-4，若f（2）=6，则f（-2）（）A．-14B．14C．-6D．10-数学
• 定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(12-x)＜f(x)的解集．-数学
• 已知函数f（x）=log3x（1）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数
• 设a＞0，a≠i，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式laga（x2-dx+7）＞0的解集为______．-数学
• 已知f（x）=ax3+bsinx+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（）A．11B．12C．13D．14-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：（1）f（-1）=0；（2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；（3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(x+1
• 定义F（a，b）=12(a+b+|a-b|），若f（x）=x2，g（x）=-x+2，则F（f（x），g（x））的最小值为______．-数学
• 已知函数f（x）=log2（x2-ax-a）在区间（-∞，1-3]上是单调递减函数．求实数a的取值范围．-数学
• 已知定义在（-1，1）上的函数f（x），满足f(12)=1，并且∀x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)成立，对于数列{xn}，有x1=12，xn+1=2xn1+x2n．（Ⅰ
• 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(x+3x)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（）A．x(x+3x)B．-x(x+3x)C．-x(x-3x)D．x(x-3x)-数
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（）A．0B．1C．-1D．-100
• 已知函数f（x）=x2+abx+a+2b．若f（0）=4，则f（1）的最大值为______．-数学
• 已知f（z+i）=z+2z+2i，则f（3+2i）=______．-数学
• 已知函数f（x）在R上单调递增，设α=λ1+λ，β=11+λ(λ≠1)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），则λ的取值范围是（）A．（-∞，-1）B．（-∞，-1）∪（-1，0）C．（-1，0
• 已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．-数学
• 当x∈（1，+∞）时，下列函数的图象全在直线y=x下方的偶函数是（）A．y=x12B．y=x-2C．y=x2D．y=x-1-数学
• 已知奇函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且当x∈（0，2）时，有f（x）=log2x，则f（2013）=______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足条件：f（x+4）=f（x），当x∈[2，6]时，f(x)=(12)|x-m|+n，且f（4）=31．（1）求证：f（2）=f（6）；（2）求m，n的值；（3）比较f（lo
• 设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；（2）在右
• 数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3)，n∈N*，Sn为前n项和（1）求S3、S6的值（2）求前3n项的和S3n（3）若bn=s3nn-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数
• 设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求证|f（2）|≤7．-数学
• （文）设函数y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．（Ⅰ）若a≠b，ab≠0，过两点（0，0）、（a，0）的中点作与x轴垂直的直线，此直线与函数y=f（x）的图象交于点P（x0，f（x0）
• 已知函数f（x）=x-3(x≥9)((x+4))(x＜9)，则f（5）=______．-数学
• 函数f（x）=alnx+1（a＞0）．（Ⅰ）当x＞0时，求证：f(x)-1≥a(1-1x)；（Ⅱ）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．（Ⅲ）当a=12时，求证：f(2)+f(3)+…
• 若对于任意实数x总有f（-x）=f（x），且f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（）A．f(-32)＜f(-1)＜f(2)B．f(2)＜f(-32)＜f(-1)C．f(2)＜f(-1)＜f(-3
• 定义在R上的函数f（x）满足关系f(12+x)+f(12-x)=2，则f(18)+f(28)+…f(78)的值等于______．-数学
• 设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．（1）求f(12)的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增
• 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x-1，（1）求f（x）的表达式．（2）求f（x）=2的解集．-数学
• 下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上是增函数的是（）A．Y=2xB．y=x3+2xC．y=-sinxD．y=-1x-数学
• 已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=（1-x）x，则x＜0时，f（x）=______．-数学
• 函数y=15-14x-x2的递增区间为______．-数学