函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为______-数学

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函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为______-数学

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函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
∴f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5即f(2)=3
∵f(2)=3,f(4)=5,函数f(x)是R上的单调函数
∴函数f(x)是R上的单调增函数
∴f(3m2-m-2)<3=f(2)即3m2-m-2<2
解得m∈(-1,class="stub"4
3
)

故答案为(-1,class="stub"4
3
)

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