首页 > 已知函数y=f(x+12)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(12011)+g(22011)+g(32011)+g(42011)+…+g(20102011)=（）A．1005B．2010C．20

已知函数y=f(x+12)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(12011)+g(22011)+g(32011)+g(42011)+…+g(20102011)=（）A．1005B．2010C．20

题目简介

已知函数y=f(x+12)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(12011)+g(22011)+g(32011)+g(42011)+…+g(20102011)=（）A．1005B．2010C．20

题目详情

已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A．1005B．2010C．2011D．4020
题型：单选题难度：中档来源：蓝山县模拟

答案

∵函数y=f(x+class="stub"1
2
)为奇函数
∴f（-x+class="stub"1
2
）=-f（x+class="stub"1
2
），即f（x）+f（1-x）=0
则f（class="stub"1
2011
）+f（class="stub"2010
2011
）=0，f（class="stub"2
2011
）+f（class="stub"2009
2011
）=0，
根据g（x）=f（x）+1可得
g(class="stub"1
2011
)+g(class="stub"2
2011
)+g(class="stub"3
2011
)+g(class="stub"4
2011
)+…+g(class="stub"2010
2011
)=2010，
故选B．

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