已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是()A.(-∞,0]B.(-1,0)C.[0,+∞)D.[0,1)-数学

题目简介

已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是()A.(-∞,0]B.(-1,0)C.[0,+∞)D.[0,1)-数学

题目详情

已知函数f(x)=log
1
a
(2-x)
在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是(  )
A.(-∞,0]B.(-1,0)C.[0,+∞)D.[0,1)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=logclass="stub"1
a
(2-x)
在其定义域上单调递减,
class="stub"1
a
>1,
∴0<a<1,
又∵g(x)=loga(1-x2)在定义域上单调递减,令h(x)=1-x2(-1<x<1),
∵h(x)=1-x2为开口向下的抛物线,在(-1,0)上单调递增,
1-x2>0
x<0
解得-1<x<0.
∴函数g(x)=loga(1-x2)的单调减区间是(-1,0).
故选B.

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