函数f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π2时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（-∞，0）C．(-∞，12)D．（-∞，1）-数学

题目简介

函数f（x）=x³+x，x∈R，当0≤θ≤

时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，0）

C．(-∞，

)

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：偏易来源：江西模拟

由f（x）=x3+x，∴f（x）为奇函数，增函数，∴f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，
即f（msinθ）＞f（m-1），
∴msinθ＞m-1，当0≤θ≤class="stub"π

时，sinθ∈[0，1]，
∴

0＞m-1

m＞m-1

，解得m＜1，
故实数m的取值范围是（-∞，1），
故选D．