已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(65),b=f(32),c=f(52),则()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b-数学

题目简介

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(65),b=f(32),c=f(52),则()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b-数学

题目详情

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设a=f(
6
5
),b=f(
3
2
)
c=f(
5
2
)
,则(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b
题型:单选题难度:偏易来源:福建

答案

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.
a=f(class="stub"6
5
)=f(-class="stub"4
5
)=-f(class="stub"4
5
)
=-lgclass="stub"4
5
>0,
b=f(class="stub"3
2
)=f(-class="stub"1
2
)=-f(class="stub"1
2
)
=-lgclass="stub"1
2
>0,
c=f(class="stub"5
2
)=f(class="stub"1
2
)
=lgclass="stub"1
2
<0,
又lgclass="stub"4
5
>lgclass="stub"1
2

∴0<-lgclass="stub"4
5
<-lgclass="stub"1
2

∴c<a<b,
故选D.

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