已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.-数学

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已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.-数学

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已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知
-1≤x-2≤1
-1≤1-x≤1

解得1≤x≤2.①
又 f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(x-2)<f(1-x),
∴x-2<1-x,解得x<class="stub"3
2
.②
由①②可知,所求自变量x的取值范围为{x|1≤x<class="stub"3
2
}.

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