函数y=log12(2x-x2)的单调递增区间为______.-数学

题目简介

函数y=log12(2x-x2)的单调递增区间为______.-数学

题目详情

函数y=log
1
2
(2x-x2)
的单调递增区间为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题设令2x-x2>0,解得0<x<2
 令t=2x-x2,其图象开口向下,对称轴为x=1,
 故t=2x-x2在(0,1)上是增函数,在[1,2)上是减函数
  由于外层函数是减函数,由复合函数的单调性判断规则知
  函数y=logclass="stub"1
2
(2x-x2)
的单调递增区间为[1,2)
 故应填[1,2).

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