已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.-数学

题目简介

已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.-数学

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已知f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设x<0,则-x>0,
因为x≥0时,f(x)=x2-2x,
所以f(-x)=x2+2x,(x<0),
又f(x)为奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以-f(x)=x2+2x,即f(x)=-x2-2x,(x<0).

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