(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log311-x,则f(x)在(1,2)上是()A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0C.减函数且f(x)<0D.增

题目简介

(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log311-x,则f(x)在(1,2)上是()A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0C.减函数且f(x)<0D.增

题目详情

(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是(  )
A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0D.增函数且f(x)<0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设-1<了<0,则0<-了<1,∴f(-了)=log3 class="stub"1
1-了

又f(了)=-f(了),∴f(了)=log3(1+了),
∴1<了<2时,-1<了-2<0,
∴f(了)=f(了-2)=log3(了-1).
∴f(了)在区间(1,2)如是增函数,且f(了)<0.
故选D.

更多内容推荐