首页 > 设函数f(x)=2-x2+x+2，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K若对于函数f(x)=2-x2+x+2定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则（）A．

设函数f(x)=2-x2+x+2，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K若对于函数f(x)=2-x2+x+2定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则（）A．

题目简介

设函数f(x)=2-x2+x+2，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K若对于函数f(x)=2-x2+x+2定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则（）A．

题目详情

设函数f(x)=2
-x2+x+2
，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若对于函数f(x)=2
-x2+x+2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A．K的最大值为2
2
B．K的最小值为2
2
C．K的最大值为1D．K的最小值为1
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵函数f(x)=2
-x2+x+2
的值域为（0，2
2
]
由已知中函数fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，
结合对于函数f(x)=2
-x2+x+2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），
故M≥2
2

即K的最小值为2
2

故选B

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