下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=-x2+5(x∈R)B.y=-x3+x(x∈R)C.y=x3(x∈R)D.y=-1x(x∈R,x≠0)-数学

题目简介

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=-x2+5(x∈R)B.y=-x3+x(x∈R)C.y=x3(x∈R)D.y=-1x(x∈R,x≠0)-数学

题目详情

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=-x2+5(x∈R)B.y=-x3+x(x∈R)
C.y=x3(x∈R)D.y=-
1
x
(x∈R,x≠0)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

对于A,y=-x2+5是偶函数
对于B,函数是奇函数,但y′=-3x2+1<0时x>
3
3
或x<-
3
3
所以函数在(
3
3
,+∞)和(-∞,-
3
3
上单减
故B错
对于C,y=x3是奇函数,且y′=3x2≥0恒成立,所以函数在定义域内是增函数,故C正确
对于D是奇函数,,但函数在(-∞,0)和(0,+∞)上是增函数,但在整个定义域上不是增函数
故选C.

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