已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于()A.2B.1C.3D.32-数学

题目简介

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于()A.2B.1C.3D.32-数学

题目详情

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于(  )
A.2B.1C.3D.
3
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,当x∈[1,3]时,f(x)=x+class="stub"4
x
的最大值为m,最小值为n,
∵函数在[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
∴x=2时,函数取得最小值,即n=4
∴f(1)=5,f(3)=3+class="stub"4
3

∴x=1时,函数取得最大值,即m=5
∴m-n=5-4=1
故选B.

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