已知f(x)在R上是减函数,则满足f(1x-1)>f(1)的实数取值范围是()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)-数学

题目简介

已知f(x)在R上是减函数,则满足f(1x-1)>f(1)的实数取值范围是()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)-数学

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已知f(x)在R上是减函数,则满足f(
1
x-1
)>f(1)的实数取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)在R上是减函数,则满足f(class="stub"1
x-1
)>f(1),
class="stub"1
x-1
<1
class="stub"2-x
x-1
<0,
class="stub"x-2
x-1
>0,
解得:x<1或x>2.
∴实数x取值范围是(-∞,1)∪(2,+∞).
故选C.

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