下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是()A.f(x)=1xB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+

题目简介

下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是()A.f(x)=1xB.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+

题目详情

下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题难度:中档来源:宁德模拟

答案

若对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0
则f(x)在区间(0,+∞)上为减函数
A中,f(x)=class="stub"1
x
在区间(0,+∞)上为减函数,满足条件.
B中,f(x)=(x-1)2在区间(1,+∞)上为增函数,不满足条件
C中,f(x)=ex在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件
D中,f(x)=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件
故选A

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