【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是()A.[0,1]B.[1,+∞)C.[1,

题目简介

【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是()A.[0,1]B.[1,+∞)C.[1,

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【普通高中】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠0},且f(x)为奇函数.当x<0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x>0时,f(x)的递减区间是(  )
A.[0,1]B.[1,+∞)C.[1,2]D.[
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设x>0,则-x<0.
∵当x<0时,f(x)=x2+2x+1,
∴f(-x)=x2-2x+1,
∵f(x)为奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2+2x-1=-(x-1)2,
∴当x>0时,f(x)的递减区间是[1,+∞)
故选B.

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