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> 设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3
题目简介
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3
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设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量
=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是( )
A.[
3π
2
,2π]
B.[π,
3π
2
]
C.[
π
2
,π]
D.[-
π
2
,0]
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:由于F(-x)=F(x),
∴F(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,
∴[
,π]是函数F(x)的单调递减区间.
又F(x)的图象按向量
=(π,o)平移得到一个新的函数G(x)的图象,
∴G(x)的一个单调递减区间是[
+π,π+π] 即[
,2π].
故选A.
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设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3
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∴F(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,
∴[
又F(x)的图象按向量
∴G(x)的一个单调递减区间是[
故选A.