首页 > 设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（）A．[3

设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（）A．[3

题目简介

设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（）A．[3

题目详情

设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-
π
2
]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（　　）
A．[
3π
2
，2π]		B．[π，
3π
2
]		C．[
π
2
，π]		D．[-
π
2
，0]
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

解：由于F（-x）=F（x），
∴F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，
∴[，π]是函数F（x）的单调递减区间．
又F（x）的图象按向量=（π，o）平移得到一个新的函数G（x）的图象，
∴G（x）的一个单调递减区间是[ +π，π+π] 即[ ，2π]．
故选A．

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