设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3

题目简介

设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是()A.[3

题目详情

设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图象按向量=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象,则G(x)的一个单调递减区间是(  )
A.[
2
,2π]
B.[π,
2
]
C.[
π
2
,π]
D.[-
π
2
,0]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解:由于F(-x)=F(x),
∴F(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,
∴[,π]是函数F(x)的单调递减区间.
又F(x)的图象按向量=(π,o)平移得到一个新的函数G(x)的图象,
∴G(x)的一个单调递减区间是[ +π,π+π] 即[ ,2π].
故选A.

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