定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.-数学

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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.-数学

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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增.
∵f(1)=0,∴不等式f(x)>0等价于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1)
∴-1<x<0或x>1
故答案为:(-1,0)∪(1,+∞).

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