已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).(1)求实数k,a的值;(2)若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1,试判断函数g(x)的奇偶性,并

题目简介

已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).(1)求实数k,a的值;(2)若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1,试判断函数g(x)的奇偶性,并

题目详情

已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求实数k,a的值;
(2)若函数g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
∴k=1,且k•a-3=8
解得k=1,a=class="stub"1
2

(2)函数g(x)为奇函数,理由如下:
由(1)得f(x)=class="stub"1
2
-x=2x,
∴函数g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
=
2x-1
2x+1

则g(-x)=
2-x-1
2-x+1
=
1-2x
1+2x
=-
2x-1
2x+1
=-g(x)
∴函数g(x)为奇函数

更多内容推荐