已知函数f(x)=πsin14x.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是()A.8πB.4πC.2πD.π-数学

题目简介

已知函数f(x)=πsin14x.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是()A.8πB.4πC.2πD.π-数学

题目详情

已知函数f(x)=πsin
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4
x
.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(  )
A.8πB.4πC.2πD.π
题型:单选题难度:偏易来源:杭州一模

答案

由题意可得 f(x1) 和 f(x2)是函数的最小值和最大值,由于函数f(x)=πsinclass="stub"1
4
x
 是周期函数,
故|x1-x2|的最小值是半个周期,而函数周期为 8π,故|x1-x2|的最小值是 4π,
故选  B.

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