首页 > 给定下列四个命题：①∃x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②∃x0∈[0，π2]，1+cos2x02=cosx0；③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；④用相关指数R

给定下列四个命题：①∃x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②∃x0∈[0，π2]，1+cos2x02=cosx0；③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；④用相关指数R

题目简介

给定下列四个命题：①∃x0∈R，sinx0+cosx0＞2；②∃x0∈[0，π2]，1+cos2x02=cosx0；③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；④用相关指数R

题目详情

给定下列四个命题：
①∃x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②∃x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知随机变量X～N（μ，ρ2），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数R2来刻画回归的效果就越好，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①x0∈R，sinx0+cosx0=
2
sin（class="stub"π
4
+x0）≤
2
∴不正确
②由二倍角的余弦得 x0∈[0，class="stub"π
2
]
1+cos2x0
2
=cosx0，正确；
③ρ越小，曲线越“瘦高“，表示总体的分布越集中，则X集中在μ周围的概率越大，正确；
④R2取值越大，则残差平方和越小，由公式即得，正确；
故答案是：②③④

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