首页 > 若函数f(x)=A2-A2cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是______；f（1）+f（2

若函数f(x)=A2-A2cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是______；f（1）+f（2

题目简介

若函数f(x)=A2-A2cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是______；f（1）+f（2

题目详情

若函数f(x)=
A
2
-
A
2
cos(2ωx+2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
)，且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2），则φ的值是______；f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

f（x）的最大值为A=2，相邻两对称轴间的距离为2可知周期为：4，则2ω=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2
，ω=class="stub"π
4
．
又∵图象经过点（1，2）∴1-cos（class="stub"π
2
+2φ）=2．φ的值是class="stub"π
4
；
f(x)=class="stub"2
2
-class="stub"2
2
cos(class="stub"π
2
x+2φ)=1-cos(class="stub"π
2
x+2φ)，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+1+0+1=4．
又∵y=f（x）的周期为4，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=4×502+f（1）+f（2）=2008+2+1=2011
故答案为class="stub"π
4
，2011．

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