设-π2≤x<3π2,且1+sin2x=sinx+cosx,则()A.0≤x≤πB.-π4≤x≤3π4C.π4≤x≤5π4D.-π2≤x≤-π4或3π4≤x<3π2-数学

题目简介

设-π2≤x<3π2,且1+sin2x=sinx+cosx,则()A.0≤x≤πB.-π4≤x≤3π4C.π4≤x≤5π4D.-π2≤x≤-π4或3π4≤x<3π2-数学

题目详情

设-
π
2
≤x<
2
,且
1+sin2x
=sinx+cosx,则(  )
A.0≤x≤πB.-
π
4
≤x≤
4
C.
π
4
≤x≤
4
D.-
π
2
≤x≤-
π
4
4
≤x<
2
题型:单选题难度:偏易来源:唐山三模

答案

由题意,sinx+cosx≥0,即
2
sin(x+class="stub"π
4
)≥0
,∵-class="stub"π
2
≤x<class="stub"3π
2
,∴-class="stub"π
4
≤x≤class="stub"3π
4

故选B.

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