优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知sinα=55,α∈(0,π2),tanβ=13.(1)求tanα的值;(2)求tan(α+2β)的值.-数学
已知sinα=55,α∈(0,π2),tanβ=13.(1)求tanα的值;(2)求tan(α+2β)的值.-数学
题目简介
已知sinα=55,α∈(0,π2),tanβ=13.(1)求tanα的值;(2)求tan(α+2β)的值.-数学
题目详情
已知
sinα=
5
5
,α∈(0,
π
2
),tanβ=
1
3
.
(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:怀柔区一模
答案
(1)∵
sinα=
5
5
,α∈(0,
class="stub"π
2
)
,
∴
cosα=
1-
sin
2
α
=
1-
class="stub"1
5
=
2
5
5
.
∴
tanα=
class="stub"sinα
cosα
=
5
5
2
5
5
=
class="stub"1
2
.
(2)∵
tanβ=
class="stub"1
3
,
∴
tan2β=
class="stub"2tanβ
1-
tan
2
β
=
2×
class="stub"1
3
1-
(
class="stub"1
3
)
2
=
class="stub"3
4
.
∴
tan(α+2β)=
class="stub"tanα+tan2β
1-tanαtan2β
=
class="stub"1
2
+
class="stub"3
4
1-
class="stub"1
2
×
class="stub"3
4
=2.
上一篇 :
已知角α终边上一点P(-4,3),求sin
下一篇 :
如果角α的终边经过点P(1,-3),则
搜索答案
更多内容推荐
函数f(x)=sin2x+cos2x,x∈R的最小正周期为______.-数学
已知向量a=(3cosx-3,sinx),b=(1+cosx,cosx),设f(x)=a•b.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[-π3,π6]时,求函数f(x)的值域;(3)求f(x)在区间
已知函数f(x)=32sin2x+12cos2x(x∈R).(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(II)求函数f(x)在区间[-π6,π6]上的最大值和最小值.-数学
已知函数f(x)=3sin2x-2sin2x.(Ⅰ)若点P(1,-3)在角α的终边上,求f(α)的值;(Ⅱ)若x∈[-π6,π3],求f(x)的值域.-数学
函数f(x)=2sin(3x+π6)的最小正周期T=______.-数学
已知函数f(x)=2sin2ωx+23sinωxsin(π2-ωx)(ω>0)的最小正周期为π.(I)求ω的值;(II)求函数f(x)在区间[0,2π3]上的取值范围.-数学
复数Z=sinθ+icosθ(θ∈(0,2π)在复平面上所对应的点在第二象限上,则θ的取值范围是()A.(0,π2)B.(π2,π)C.(π,32π)D.(32π,2π)-数学
若sinα>cosα,且sinαcosα<0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角-数学
设角θ的终边经过点P(-3,4),那么sinθ+2cosθ=()A.15B.-15C.-25D.25-数学
已知角α的终边过点P(2t,-3t)(t≠0),求sinα,cosα,tanα的值.-数学
函数y=sin2xcos2x最小正周期是______.-数学
如果角θ的终边经过点(-3,-4),那么tanθ的值是()A.43B.-43C.34D.-34-数学
已知A(-3,2),B(2sin2x-1,sinxcosx),O为坐标原点,f(x)=OA•OB(1)求f(x)的值域与最小正周期;(2)试描述函数f(x)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变
若sinθ>0,cosθ<0,,则θ所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学
若函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,则函数y=2cosωx的最小正周期为______.-数学
函数f(x)=1-2sin22x的最小正周期是()A.π2B.πC.2πD.4π-数学
函数f(x)=1cosx•cos(x+π2)的最小正周期是______.-数学
若f(x)=2sin(π2x+φ),且f(1)=a,则f(5)=______.-数学
已知函数f(x)=2sin(2x-π6),x∈R,(1)求出函数f(x)的最小正周期和f(0)的值;(2)求函数f(x)的单调增区间.(3)求函数f(x)在区间[0,π2]上的最小值和最大值,并求出取
已知函数y=|sin(ωx+π6)|的最小正周期是π2,那么正数ω=______.-数学
下列函数中,最小正周期为π的是()A.y=cos4xB.y=sin2xC.y=sinx2D.y=cosx4-数学
f(x)=sinπ3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)=______.-数学
已知函数f(x)=2cos(kx4+π3)-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是______.-数学
函数y=sin(π3-2x)+cos2x的最小正周期为______.-数学
化简f(x)=cos(6k+13π+2x)+cos(6k-13π-2x)+23sin(π3+2x)(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.-数学
函数y=cos2x是()A.周期为π的偶函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为2π的奇函数-数学
若函数已知函数f(x)=1-cosπ2x,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2012)=______.-数学
已知函数f(x)=3sinx2+cosx2(Ⅰ)求f(x)的周期、对称中心、对称轴和单调递增区间;(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域.-数学
已知函数f(x)=4cosx•sin(x-π3)+a的最大值为2.(1)求a的值及函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,若A<B,且f(A)=f(B)=1,求BCAB的值.-数学
若锐角α终边上一点的坐标为(2sin3,-2cos3),则α的值为()A.π-3B.3C.3-π2D.π2-3-数学
若角α的始边在x轴的正半轴,顶点在坐标原点,角α终边与单位圆交点的横坐标为-12,则sinα=______.-数学
如图,已知A(3,4),点O为坐标原点,点B在第二象限,且|OB|=3,记∠AOx=θ.(1)求sin2θ.(2)若|AB|=7,求sin∠BOx的值.-数学
“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______.-数学
函数y=3sin(ωx+π4)(ω>0)的周期为2,则其单调增区间为______.-数学
已知函数f(x)=2cos2x+23sinx-cosx+a-1且a为常数.(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期及单调增区间;(2)当x∈[0,π2]时,f(x)的最小值为4,求a的值.-数学
若sin74°=m,则cos8°=()A.1-m2B.±1-m2C.1+m2D.±1+m2-数学
已知角α满足sinα+cosα>0,tanα-sinα<0,则角α的范围可能是()A.(0,π4)B.(π4,π2)C.(π2,3π4)D.(3π4,π)-数学
函数f(x)=sin(πx4+π5).如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为()A.8πB.4πC.8D.4-数学
函数f(x)=sinxsin(x+π2)的最小正周期为()A.4πB.2πC.πD.π2-数学
设函数f(x)=3sinxcosx-cosxsin(π2+x)-12.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的最大值和最小值.-数学
设函数f(θ)=tan2θ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,其终边与单位圆交于点P(12,-32),则f(θ)=______.-数学
设函数f(x)=cos(2x-π3)-2sin2x(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且f(B)=12.b=1,c=3,求a的值.-数学
关于函数y=2sin(3x+π4)-12有以下三种说法:①图象的对称中心是(kπ3-π12,0)(k∈z);②图象的对称轴是直线x=kπ3+π12(k∈z);③函数的最小正周期是T=2π3,其中正确的
已知点P(3,-4)是角α终边上的一点,则tanα=()A.-43B.-34C.34D.43-数学
在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),f(x)=AB•AC.(1)求f(x)的表达式和最小正周期;(2)当0<x<π2时,求f(x)的值域.-数学
已知函数f(x)=sin(π-2x),g(x)=2cos2x,则下列结论正确的是()A.函数f(x)在区间[π4,π2]上为增函数B.函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为2πC.函数y=f(x)+
已知函数f(x)=a•sin(πx+θ)+b•cos(πx+θ)+4,若f(2004)=3,则f(2005)=______.-数学
下列函数中周期为1的奇函数是()A.y=2cos2πx-1B.y=sin2πx+cos2πxC.y=tanπx2D.y=sinπx•cosπx-数学
已知α为第三象限角,则tanα2的符号为______(填“正”或“负”).-数学
若角θ的终边上有一点P(x,3),且cosθ=-23,则x=______.-数学
返回顶部
题目简介
已知sinα=55,α∈(0,π2),tanβ=13.(1)求tanα的值;(2)求tan(α+2β)的值.-数学
题目详情
(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.
答案
∴cosα=
∴tanα=
(2)∵tanβ=
∴tan2β=
∴tan(α+2β)=