下列函数中周期为1的奇函数是()A.y=2cos2πx-1B.y=sin2πx+cos2πxC.y=tanπx2D.y=sinπx•cosπx-数学

题目简介

下列函数中周期为1的奇函数是()A.y=2cos2πx-1B.y=sin2πx+cos2πxC.y=tanπx2D.y=sinπx•cosπx-数学

题目详情

下列函数中周期为1的奇函数是(  )
A.y=2cos2πx-1B.y=sin2πx+cos2πx
C.y=tan
πx
2
D.y=sinπx•cosπx
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵y=2cos2πx-1=cos2πx,为偶函数,排除A.
∵对于函数y=sin2πx+cos2πx=
2
sin(2πx+class="stub"π
4
),f(-x)=
2
sin(-2πx+class="stub"π
4
)≠-
2
sin(2πx+class="stub"π
4
),不是奇函数,排除B.
对于 y=tgclass="stub"π
2
x
,T=class="stub"π
class="stub"π
2
=2
≠1,排除C.
对于y=sinπxcosπx=class="stub"1
2
sin2πx,为奇函数,且T=class="stub"2π
=1
,满足条件.
故选D.

更多内容推荐