设函数f(x)=23sinxcosx,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.-数学

题目简介

设函数f(x)=23sinxcosx,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.-数学

题目详情

设函数f(x)=2
3
sinxcosx
,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(本题8分
f(x)=2
3
sinxcosx=
3
sin2x

所以f(x)的最大值是
3
,最小正周期是π,
单调递增区间是[-class="stub"π
4
+kπ, class="stub"π
4
+kπ]
(k∈Z),
单调递减区间是[class="stub"π
4
+kπ, class="stub"3π
4
+kπ]
(k∈Z);

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