已知函数f（x）=sinx+sin(3π2+x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若x∈(0，π4)，且sin2x=13，求f（x）的值．-数学

更多内容推荐

• 已知函数f(x)=23sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12，把所得到
• 曲线y=2sin(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P6|=（）A．πB．2πC．3πD．4π-数学
• 有一种波，其波形为函数y=-sinπ2x的图象，若其在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是______．-数学
• 已知θ是三角形的内角，且sinθ=22，则角θ等于（）A．π3B．π4C．π4或π6D．π4或3π4-数学
• 设f(n)=cos(nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（）A．2B．-2C．0D．22-数学
• 函数f（x）=2cos2x-1的最小正周期为______；单调递减区间为______．-数学
• 已知向量m=(2cos2x，sinxcosx)，n=(a，b)，f(x)=m•n-32，函数f（x）的图象关于直线x=π12对称，且f(0)=32（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递
• 已知函数f(x)=12sinx+32cosx．（I）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，π]上的值域；（II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f(A)=32，且a=32b，求角
• 函数f（x）=2cos2x-1的相邻两条对称轴间的距离是（）A．2πB．πC．π2D．π4-数学
• 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx，（ω＞0），若函数f（x）的最小正周期为π2．（1）求ω的值，并求函数f（x）的最大值；（2）若0＜x＜π16，当f（x）=62时
• 函数y=2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数-数学
• 已知角α的终边经过点P（4，-3），则sin(π2+α)的值为（）A．35B．-35C．45D．-45-数学
• 若角α的终边落在直线y=-3x上，则sinαcosα=______．-数学
• 已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1．（I）求f(π6)的值及f（x）的最小正周期；（II）当x∈[0，π2]时，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 已知f(x)=sinωx(sinωx+3cosωx)-12，(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为2π．（I）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；（II）求f(x)在区间[-π6，5π6
• 函数y=1-2cos(π2x)的最小值、最大值和周期分别是（）A．-1，3，4B．-1，1，2C．0，3，4D．0，1，2-数学
• 已知角α是第一象限角，且P(a，5)是其终边上一点，若cosα=24a，则a的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)-3cos(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜π2)，其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=π2，则（）A．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数B
• 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）该函数的图象可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？-数学
• 已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值为1+a，最小值为-12．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）的单调递增区间．-数学
• 若tanα=3，则角α的集合是（）A．{α|α=π3+2kπ，k∈Z}B．{α|α=4π3+2kπ，k∈Z}C．{α|α=π3+kπ，k∈Z}D．{α|α=-π3+kπ，k∈Z}-数学
• 函数y=cos2x的最小正周期是（）A．πB．π2C．π4D．2π-数学
• 关于函数f(x)=2sin(3x-34π)，有下列命题①其最小正周期为23π；②其图象由y=2sin3x向右平移π4个单位而得到；③其表达式写成f(x)=2cos(3x+34π)；④在x∈[π12，5
• 已知函数f(x)=12cos2x+sinxcosx-12sin2x（1）求f（x）的最小正周期、对称轴方程（2）求f（x）的单调区间（3）求f（x）在区间[-π8，π2]的最大值和最小值．-数学
• 若角α终边上有一点P（12，5），则cosα=（）A．1213B．-1213C．-513D．513-数学
• 如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限-数学
• 下列函数中，以π为周期且在区间(0，π2)上为增函数的函数是（）A．y=sinx2B．y=sinxC．y=-tanxD．y=-cos2x-数学
• 下列函数既是在区间[0，π2]上递减且以π为最小正周期的是（）A．y=sin4x+cos4xB．y=cos2x-sin2xC．y=|sinx|D．y=cosx-数学
• 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜ϕ＜π2），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=π12对称；②它的周期为π；③它的图象关于点（π3，0）对称；④在区间[-π6，0]上是增函数．
• 在△ABC中，已知tanA+B2=sinC，则（）A．tanAcotB=1B．12＜sinA•sinB≤1C．sin2A+cos2B=1D．cos2A+cos2B=sin2C-数学
• 对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在α∈(0，π2)，使f(α)=43；②存在α∈(0，π2)，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关
• 已知函数f(x)=sin(2x-π6)-2cos2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）x∈[-π6，π3]，求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．-数学
• 在△ABC中，若cosA=-513，则sinA2=______．-数学
• 已知tanα2=13，则cos（π-α）=______．-数学
• 若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），则sinθ+cosθ等于（）A．-15B．15C．±15D．不能确定，与a的值有关-数学
• 函数f(x)=cos(ωx-π3)的最小正周期为π5，其中ω＞0，则ω=______．-数学
• 设函数f（x）=2sinxcosx-cos2x+1．（1）求f(π2)；（2）求f（x）的最大值和最小正周期．-数学
• 已知f(x)=a•b-1，其中向量a=(sin2x，2cosx)，b=(3，cosx)，（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
• 若角α+π4终边经过点P（3，4），则sinα的值是______．-数学
• （理科）三个数a、b、c∈（0，π2），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，则a、b、c从小到大的顺序是______．-数学
• 函数y=cos(2x-π12)最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π-数学
• 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(-3，m)是角θ终边上的一点，且sinθ=1313，则m的值为（）A．12B．6C．-12或12D．-6或6-数学
• 设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-π2＜ϕ＜π2），给出以下四个论断：①它的图象关于直线x=π12对称；②它的图象关于点（π3，0）对称；③它的最小正周期是T=π；④它在区间[-π6，0)
• 已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos2x，且f(0)=8，f(π6)=12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区间．-数学
• 已知α，β∈(π2，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（）A．α+β＜πB．α+β＞3π2C．α+β=3π2D．α+β＜3π2-数学
• 设函数f（x）=sinx+cos（x+π6），x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=32，且a=32b，求角C的值．-数学
• 设sinα=-35，cosα=45，那么下列的点在角α的终边上的是（）A．（-3，4）B．（-4，3）C．（4，-3）D．（3，4）-数学
• 已知函数f（x）=2sin（2x+π4），x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的最大值和最小值．-数学
• 角θ的终边上一点P的坐标是（m，2m）（m＞0），则cosθ的值为（）A．55B．255C．-55D．-255-数学
• 若cosθ＞0且tanθ＜0，则θ所在的象限为______．-数学