函数y=2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是()A.周期为π4的奇函数B.周期为π4的偶函数C.周期为π2的奇函数D.周期为π2的偶函数-数学

题目简介

函数y=2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是()A.周期为π4的奇函数B.周期为π4的偶函数C.周期为π2的奇函数D.周期为π2的偶函数-数学

题目详情

函数y=
2
sin(2x-π)cos[2(x+π)]
是(  )
A.周期为
π
4
的奇函数
B.周期为
π
4
的偶函数
C.周期为
π
2
的奇函数
D.周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x,
∵ω=4,∴T=class="stub"2π
4
=class="stub"π
2

又正弦函数为奇函数,
则函数为周期是class="stub"π
2
的奇函数.
故选C

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