有一种波,其波形为函数y=-sinπ2x的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是______.-数学

题目简介

有一种波,其波形为函数y=-sinπ2x的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是______.-数学

题目详情

有一种波,其波形为函数y=-sin
π
2
x
的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由T=class="stub"2π
ω
=class="stub"2π
class="stub"π
2
=4,可知此波形的函数周期为4,
显然当0≤x≤1时函数单调递减,1<x<3上函数单调递增,x=3时
y=1,因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为3,
第二个波峰对应的x值为7,
所以要区间[0,t]上至少两个波峰,则t至少为7.
故答案为:7.

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