首页 > 已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将函数y=f（x）

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将函数y=f（x）

题目简介

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将函数y=f（x）

题目详情

已知函数f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（　　）
A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
C．将函数y=f（x）的图象向右平移
π
2
单位后得g（x）的图象
D．将函数y=f（x）的图象向左平移
π
2
单位后得g（x）的图象
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵函数f（x）=sin（x-π）=-sin（π-x）=-sinx，g（x）=cos（x+π）=-cosx，
故y=f（x）•g（x）=sinxcosx=class="stub"1
2
sin2x，故函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为class="stub"2π
2
=π，
函数y=f（x）•g（x）的最大值为class="stub"1
2
，故A、B不正确．
再根据把y=-sinx 的图象向左平移class="stub"π
2
单位后得y=-cosx的图象，故C不正确，
故选D．

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